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Anonim

存款证(CD)呈现出简单和复合的利益。如果CD术语长于复利期,复利则对贷方更有利可图。我们看到了复合的系统“力学”,以及缩短复合期的优点。在计算利息收益时,精度是必要的。指数可以放大微小的数字差异,以达到对欠多少的分歧。

CD复合物的存款增长速度快于简单的利率结构。

单纯的兴趣

非复合或简单利息,根据初始存款计算百分比。如果CD的简单利率为5%(r = 0.05)且CD期限为10年(t = 10),则初始存款(本金,“P”)将通过公式F = P_r_t给出最终收益(F) 。如果P = 1000,则r = 0.05,t = 10;然后F = 1000_0.05_10 = 500.在CD结束时,贷方获得500美元。收到的总金额为1,000 + 500 = $ 1,500。

复利

在其他条件相同的情况下,复利的利息不仅仅是简单的利息。设r = 0.05,初始投资金额为1,000美元。相同的十年CD术语。如前所述,P = 1000,r = 0.05,t = 10.最终接收量的通用公式稍微复杂一些:F = P. (1 + r)^ t。代入给定值,等式变为F = 1000 (1.05 ^ 10)= 1000 * 1.6289 = $ 1,628.89。请注意,复利,十年的收益为628.89美元而不是500美元。原因在于利率取决于先前的利息。

复合力学

在第一年,没有区别。 1000.05 = 50,所以获得50美元。然而,在第二年,5%的利率是1050美元,而不是最初的1000美元存款。两年后,收益是:1050.05 = 52.5,所以两年后的总金额是1050 + 52.5 = $ 1,102.50。凭借简单的兴趣,CD此时只有1,100美元。同样,三年后,利率为1,102.50,给出:1102.50 *.05 = 55.125。账户中1102.50 + 55.125 = 1,157.625,或1,157.63美元。简单的利息将给出1,150.00美元。复合优势随着时间的推移而扩大。

复合时间段

我们知道,年利率为5%,1,000美元为1,050.00美元。如果货币每月复利,则费率将除以12(5/12 = 0.004167),时间“t = 1”将表示为t / 12或1/12。新的配方公式为F = P. (1 + r / 12)^(t / 12)。因此F = 1000 (1.004167 ^ 1/12)。 F = 1000 *(1.00034)= 1000.3465。四舍五入到最近的分,给出了1,000.35美元。一个微小的差异,但再一次,复杂多年甚至几十年,它可以变得充实。

计算精度

在上面的计算中,小数点是小数点后五位或六位数。即使“真钱”准确到一分钱,指数也可以放大甚至微小的差异。为了保持准确性并清楚地了解贷方预计会收到多少 - 尤其是复利 - 计算必须用比精确到一分钱支付所需的两位小数位数更多的小数位。

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