折扣和复合之间的关系是什么？

折扣和复合是同一枚硬币的两面。两者都用于随着时间的推移调整货币价值。他们只是在不同的方向工作：您使用折扣来表示今天的美元中未来金额的价值，并使用复合来找到未来美元中当前金额的价值。

折扣和复利之间的关系是什么？信用：Matc13 / iStock / GettyImages

货币的时间价值

复合和贴现是“货币时间价值”的经济概念的组成部分。这就是这样一种观点，即当前的一笔钱在未来的某个时刻比经济价值更高的经济价值。简单来说：今天一美元明天的价值超过一美元。假设你现在可以选择100美元或一年100美元。如果你现在花100美元，你可以投资它。即使你把它放在年收入不到1％的账户中，你也要从现在开始每年101美元，而如果你等到收到这笔钱的话只需要100美元。因此，如果你今天拿走100美元，那么价值100美元。

融入未来

复合使您可以预测未来一定数额的资金。假设你有100美元，你想知道从现在开始一年的价值。如果您投资，复合需要您假设您可以通过您的收入获得的回报类型。假设您可以获得平均4％的年回报率。因此，在一年内，您预测您将获得104美元，或100美元乘以1.04。再过一年，你将获得108.16美元 - 或1.04美元的104美元。随着复利，每年的收入成为明年的本金的一部分，这使得资金增长更快。

贴现现值

贴现与复合相反。你将从未来的某一点获得一笔钱，并将其转化为今天的美元价值 - 这通常会更少。继续前面的例子，假设您假设年回报率为4％。如果您今天以每年4％的回报率投资96.15美元，那么从现在开始每年只需100美元。因此，从现在开始，每年100美元的价值仅为96.15美元。这称为折现现值。

应用

财务专业人员一直使用复合和折扣来评估投资。由于金钱随着时间的推移而变化，您必须以“相同”美元表示所有现金值才能比较它们。假设您正在考虑一个项目，现在需要10万美元的前期成本，并在未来四年内每年提供25,000美元的收入。当您将未来收入折现为现值时，它将加起来不到10万美元，因此该项目是亏本的。同样，一个现在产生10万美元收入但需要在五年内支付10万美元的项目是赚钱的，因为在此期间，预付款将超过10万美元。

公式

折扣和复合的公式是非常基本的。在这些公式中，“CF”是现金流量，或转换金额; “n”是您转换金额的年数;而“r”是假设的年平均回报率。

将未来现金流量折现为现值（PV）： PV = CF /（1 + r）^ n

确定复利后现金流的未来价值（FV）： FV = CF *（1 + r）^ n

从公式之间的相似性可以明显看出贴现和复合之间的关系。打折时，你 划分 现金流量因子为“（1 + r）^ n”，其中 减少 现金流量的现值。复合时，你 乘 现金流量由同一因素决定 增加 现金流的未来价值。